Tình Toán Học

Tác giả:

Nàng Toán và Nàng Thơ


Tôi có thể nói không chút ngượng ngùng là tôi mê toán học trọn đời, như mấy câu thơ tôi đọc được ở đâu đó và tôi viết lại ở phần mở đầu. Tôi yêu toán học như tôi đã yêu viết văn và làm thơ, vì tôi nghĩ theo học toán không hẳn sẽ làm cho tâm hồn khô cằn lại vì những người thực sự là có năng khiếu về toán thì thường thường lại là những người có óc tưởng tượng phong phú và cũng có thể là những triết gia. Nói theo cách khác, họ cũng có óc thơ mộng không thua kém gì những người vẫn tự cho mình là thi sĩ. Đó là một chân lý vì muốn đi vào nghiên cứu và phát minh, toán gia cần phải có một bộ óc giầu tưởng tượng, phải có chút ít thơ mộng, vượt qua những tầm thường gò bó của thế tục. Nhà toán học Đức quốc lừng danh Karl Weierstrass (1815-1897) của thế kỷ 19 đã viết rằng: “It is true that a mathematician who is not also something of a poet will never be a perfect mathematician” .

Câu này có thể tạm dịch là: “Thật đúng vậy, là một toán gia nếu không cùng một lúc là một thi sĩ thì không thể nào là một toán gia vẹn toàn được”.

Vì tin ở lời nói của Weierstrass, là một toán gia tôi rất hâm mộ, nên đôi khi trăn trở về một bài toán mà tôi chưa tìm ra được lời giải toàn vẹn, một lời giải chưa thật “élégant” như giáo sư Đỗ Qúy Toàn đã viết là đôi khi đã phát biểu trong lớp đang dậy, tôi cũng đã từng đổi bút, làm thơ. Dưới đây là một bài tiêu biểu:

Tình Hư Ảo

Anh tìm em trên vòng tròn lượng giác,
Nét diễm kiều trong tọa độ không gian.
Đôi trái tim theo nhịp độ tuần hoàn,
Còn tất cả chỉ theo chiều hư ảo.
Bao mơ ưóc, phải chi là nghịch đảo,
Bóng thời gian, quy chiếu xuống giản đồ.
Nghiệm số tìm, giờ chỉ có hư vô,
Đường hội tụ, hay phân kỳ giải tích.
Anh chờ đợi một lời em giải thích,
Qua môi trường có vòng chuẩn chính phương.
Hệ số đo cường độ của tình thương,
Định lý đảo, tìm ra vì giao hoán.

Nếu mai đây tương quan thành gián đoạn,
Tính không ra phương chính của cấp thang.
Anh ra đi theo hàm số ẩn tàng,
Em trọn vẹn thành phương trình vô nghiệm .

Toàn Phong

Tôi hay được mời đi thuyết giảng về khoa học, và cũng nhiều lần được mời nói chuyện với người đồng hương. Vì vậy tôi có sẵn hai bản tiểu sử. Bản tiếng Việt thì tôi có thêm ít chi tiết về những sáng tác văn thơ. Còn bản tiếng Anh thì tuy cũng ngắn gọn như bản tiếng Việt nhưng chỉ có những dữ kiện thuần túy về khoa học. Ngày mồng 9 tháng Năm, năm 1997, đúng vào ngày ông Peterson là vị đại sứ đầu tiên của Hoa Kỳ tới Hà Nội để quan hệ ngoại giao với Việt cộng, theo lời mời của Tổ Chức Quốc Tế Yểm Trợ Cao Trào Nhân Bản, tôi tới nói chuyện ở Falls Church thuộc tiểu bang Virginia trong Ngày Nhân Quyền. Buổi dạ tiệc gây qũy ở nhà hàng Thần Tài đêm hôm đó, và tôi đã nói về đề tài “Vọng Cố Hương”, đã rất thành công vì có hơn 600 người tham dự, và trong phần giới thiệu diễn giả, vì có một số nhân vật Hoa Kỳ hiện diện nên xướng ngôn viên đã dùng bản tiếng Việt để dịch ra tiếng Anh tiểu sử của tôi như là một giáo sư toán học không gian nhưng cũng là môt nhà văn và nhà thơ. Sau đó có một vị khách ngoại quốc đến xin tôi một bài thơ tôi đã viết bằng tiếng Anh, ông nói là để giữ làm kỷ niệm. Trước đây tôi đã viết một vài truyện ngắn bằng Anh ngữ và đăng ở trên Empire Magazine là tuần báo ra ngày Chủ Nhật kèm với nhật báo Denver Post. Tôi cũng đã viết ra được vài bài thơ bằng tiếng Pháp. Nhưng lần này để chiều lòng người khách ngoại quốc và cũng để chứng tỏ rằng tôi coi Nàng Toán và Nàng Thơ như nhau, tôi đã viết một bài thơ Toán bằng Anh ngử như sau để gửi cho ông:

A History of Mathematics

A poem by TP

Cro-Magnon Man added his fingers,
And lying beside his mate calculated hers.
With the dawn of Paleolithic art
Men foresaw early geometric signs in the race’s future
Drawing into Mesolithic agriculture.
Circumscribing the hallowed lands
Recovered f-rom Mother Nile,
Gazing into the starlit sky
After the death of Zeno,
Hippocrates of Chios
Heralded the iconic birth of Plato.
Euclid’s Elements are monumental:
F-rom Seigneur to Vassal, in two or three dimensionals,
They transverse the planes of our world,
High or low, narrow and wide.
Without subterfuge or ruse,
Running through the ancient streets of Syracuse,
Archimedes kept crying:
Eureka! Eureka!
I found it!
Plenitude and perfection,
Through centuries of reflection,
F-rom Medieval rings
To Feuerbach’s circle, it’s located
Within its divine nine points
And the conic sections of Dandelin.
Infinite series were beloved of Maclaurin.
With the Queen of Sciences on his side,
The Universe cannot hide.
In the exploits of those Three Musketeers,
Lagrange, Laplace and Legendre,
Libration points and elliptic resonance
Finish in full concordance.
In the age of Einstein
Appear Hardy of Britain,
And Ramanujan of India.
F-rom India the distant land
To the shores of fair England
A Hindu genius self-taught.
Several years after Hausdorff
Mathematics turns abstract,
With domain linked and compact.
Transversing the geodesic lines
Without measuring,
How do we escape the Klein Bottle?
Dancing and singing
On the bridge of Avignon,
Thinkers tinker with Hamilton’s quaternions.
Balanced forever on the Mobius strip
Without traversing the surface
We morph ourselves to the other side.
Lindermann proved Pi transcendental,
While Hermite showed e transformational.
Theorems proved without doubt immortal.
Higher space or hyperplane
Conclude in the Markov chain.
Dreamer, poet or mathematician,
Hardy said we are makers of patterns,
Designs in Hilbert or Banach spaces.
For integration, let us have Lebesgue.
Set theory and topology,
Pure invention – just ask Bourbaki.
Calculus of variations
Opens the way to control theory.
Shall we name the last universalist?
Can it be Carl Gauss or Henri Poincaré?
Can we have both? A mathematical impossibility?
Not if they converge in eternity.

Toan Phong

Nhưng có một điều tôi phải thú nhận là nếu lời thơ đọc lên mà thấy hay tuyệt vời thì con người toán không thể nào toàn vẹn. Tôi đã trích lời viết của Weierstrass trong cuốn sách “Men of Mathematics” của cố giáo sư Eric Temple Bell thuộc California Institute of Technology, trong chương sách nói về Karl Wilhelm Theodor Weierstrass, một trong những toán gia hàng đầu của thế kỷ 19. Cuối chương sách này giáo sư Bell cũng bầy tỏ ý kiến rằng: “A perfect mathematician, by the very fact of his poetic perfection, would be a mathematical impossibility”. Theo tôi hiểu thì không có thể nào ôm đồm mà nói là toàn vẹn cả hai bề. Vậy tôi xin ở lại với toán học và trả thơ văn lại cho gió bốn phương trời.

Toàn Phong Nguyễn Xuân Vinh

 

Thảo luận cho bài: "Tình Toán Học"